Die Schallwelle kann aber nur im Zusammenspiel mit dem umgebenden Medium zustande kommen (im Vakuum gibt es ja keinen Schall), da die Energie ja abgegeben werden muss. Ist das Medium anders beschaffen als Luft (z.B. Helium), dann ändert sich die Schallgeschwindigkeit und damit automatisch die Frequenz, da die Wellenlänge unveränderlich ist
Exakt. Und beim Übergang wieder in Luft (den Effekt nennt man Brechung= Übergang von einem Medium in ein anderes wie Helium zu Luft), wird die Wellenlänge kleiner, aber fürs Hören gilt nun mal die Frequenz.
Und es beantwortet auch obige Beobachtung.
Bei den Bläsern ist die Tonhöhe abhängig von der Temperatur. Dadurch schaukelt sich die Stimmung im Lauf eines Konzerts oder einer Oper gern um einige Hertz hoch.
Wird es wärmer, wird die Schallgeschwindigkeit der Luft höher. Ein Blasinstrument erzeugt aber immer (Ausdehnung von Metall ist vernachlässigbar) Signale derselben Wellenlängen. Nach C=l*f wird also f größer und die Bläserstimmung wird höher.
Bei Saiten ist der Effekt viel geringer. Der Ausdehungskoeffizient von Stahl liegt bei 10^-6 pro Grad. Bei Temperaturschwankungen von 10 Grad sind das man gerade 1/100.000 oder 0,001%
Bei Darmsaiten ist der Koeffizient im 10^-5 Bereich.
Sprich die Ausdehnung der Saiten oder des Instrumentes an sich spielt bei Temperaturerhöhung keine Rolle.
Dagegen Luft: Bei 20° sind es 343 m/s, bei 30° schon 350 m/s also ca. 2% mehr.
Beispiele
a) Die dicke E-Saite einer Guitarre ist eingespannt ca. 80 cm lang und soll ca. 82,41 Hz gerundet zum besseren rechnen auf 80 Hz als tiefsten Ton haben. Das bedeutet, da ne halbe Welle 80cm lang ist: L = 1,6m.
Damit breitet sich die Welle auf der Saite mit 80*1,6m/s= 144 m/s aus.
In der Luft dann mit 340 m/s (20°), damit wird die Wellenlänge somit auf mehr als 4m verlängert. Die Frequenz bleibt ja gleich.
b) Eine Posaune wird mit 82 Hz als tiefsten Ton angegeben, also ähnlich der E-Saite.
Betrachten wir Luft von 20°. Dann ist die Wellenlänge, die die Geometrie der Posaune hergibt (Offen = viertel der Wellenlänge) ca. 4,2m.
Nun erwärmt sich die Luft und die Schallgeschwindigkeit erhöht sich um 2%, Dann kommt die Posaune so auf 83,6Hz, bei der Stahlsaite sind es 1/1000%, also kaum messbar.
Legt man bei beiden 440 Hz als Grundton an, dann passiert bei Erhöhung der Temperatur bei der Saite aus Stahl wiederum nix, aber die Posaune tönt auf einmal mit 452 Hz. Da dürfte man schon hören können.
So, dass sollte genügen.
Gruß aus Kiel