Ob die Gegend wirklich so wunderbar ist, wie auf Bildern und in Reisebeschreibungen, das würde ich mir gerne einmal angucken, wäre sie von hier aus nicht eine halbe Weltreise entfernt. Wahrscheinlich müsste man mit dem Zug nach Wien und dann in die Semmeringbahn umsteigen - und wenn man schon nach einer Tagesreise in Wien angekommen ist, wer fährt dann noch weiter nach Mürzzuschlag?
Kurzes off topic: Die Gegend ist wunderschön! (wie auch viele andere Gegenden in der Steiermark, z.B. auch das Salzkammergut und die Süd(ost)steiermark – auch die Hauptstadt Graz ist super schön und immer einen Besuch wert)
Von Wien nimmt man einen beliebigen Zug der Südbahn, die nach Graz, Kärnten, Italien oder Slovenien führt, und fährt, solange der Semmeringtunnel noch nicht fertiggestellt ist (also nach derzeitigem Stand bis zum Jahre 2027), automatisch über die historische Semmeringbahn von Carl Ritter von Ghega. Mürzzuschlag ist eine Haltestelle von mehr als 50% der durchfahrenden Schnellzüge (aber ich würde, wenn ich dort bin, eher wandern gehen – der Bahnwanderweg ist ein Klassiker – als mir Mürzzuschlag anzuschauen).