Wenn man eine "0" und eine "1" in üblicher Weise fordert, dann kann man sogar beweisen, dass 0 <> 1
Unter welchen Voraussetzungen genau? Im (nach Definition) nur aus der Null bestehenden Nullring ist die Null auch das Einselement, also 0=1. (Ist aber auch die einzige -- zugegeben: recht uninteressante -- Ausnahme.)
maticus