Zum Verhältnis von Stimmung und Harmonik

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    • Zum Verhältnis von Stimmung und Harmonik

      Ich hatte ja angekündigt, mal etwas über die Relevanz der Stimmungen für die Musik zu posten, jetzt habe ich mal etwas gleichzeitig für Capriccio und meine Website verfasst. Diskussion ist ausdrücklich erwünscht! ;)

      Harmonik entsteht durch Zusammenwirken von Tonhöhen, die in unserem Tonsystem bis in 20. Jahrhundert hinein einigermaßen konstant systematisiert wurden: Es existieren sieben Stammtöne und ferner die Möglichkeit, jeden dieser Töne chromatisch zu erhöhen bzw. zu erniedrigen.
      Vermeintlich abstrahierbar sind diese Tonqualitäten (und damit auch die sich daraus bildenden Harmonien) vom zugrundeliegenden Stimmungssystem. Dies liegt wohl vor allem an unserer Neigung, vor allem die zwei möglichen »Extreme« absolut zu setzen. Entweder man argumentiert quasi naturwissenschaftlich auf dem Boden der sogenannten »reinen Stimmung«, bei der alle Intervalle aus den Frequenzverhältnissen der Obertonreihe resultieren. Man gelangt dann aber sehr schnell zu dem Problem, dass unser Notensystem gar nicht darauf abgestimmt ist: schon nur mit der Diatonik von C-Dur bräuchte man in reiner Stimmung zwei verschiedene Töne für d, unsere Notenschrift sieht dies aber nicht vor. Unser Notensystem und die entsprechenden Begrifflichkeiten sind pythagoreisch (kein Wunder, wenn man ihre Entstehungszeit berücksichtigt), das syntonische Komma geht aus der Notenschrift nicht hervor.
      Argumentiert man hingegen auf Grundlage der heute omnipräsenten »gleichstufigen Stimmung«, dann fallen ebenfalls Notation und Klang auseinander. Ein notiertes (und auch satztechnisch intendiertes) his ist klanglich vom c nicht zu unterscheiden, obwohl die Notation gänzlich verschieden ist.

      Wenn man hingegen die verschiedenen Stimmungssysteme mit ihren unterschiedlichsten Temperierungen zwischen diesen beiden Extremen historisch verortet, wird schnell klar, dass sich Satztechnik und Stimmung gegenseitig bedingen. Verschiedene Stimmungen führen zu unterschiedlicher Musik. Umgekehrt kommen die Qualitäten der jeweiligen Musik nur dann zur Geltung, wenn man sie mit dem entsprechenden Stimmungssystem realisiert. Nun könnte man zweierlei einwenden: Erstens sind in der Praxis die unbeabsichtigten Intonationsschwankungen zuweilen deutlich größer als die feinen Unterschiede der jeweiligen Temperierungssysteme. Zweitens versuchen Musiker immer möglichst rein zu intonieren, die irrationalen Frequenzverhältnisse der temperierten Intervalle lassen sich zudem gar nicht durch das Gehör bestimmen. Dem lässt sich entgegnen, dass bis ins späte 18. Jahrhundert fast immer mit Tasteninstrumenten zusammen musiziert wurde, nach deren Stimmung sich das gesamte Ensemble zu richten hatte.

      Ich möchte nun die Relevanz des Stimmungssystems für die Satztechnik an einem ersten Beispiel demonstrieren, und zwar an der verminderten Quarte.

      Die verminderte Quarte im 17. Jahrhundert

      Die Komponisten des 17. Jahrhunderts haben dieses Intervall ganz besonders geliebt. Der Kontext, indem es für gewöhnlich auftritt, ist eine Variante der cadenza doppia, einer in der Barockmusik omnipräsenten Kadenzformel.


      Auf der ersten Position der Variante entsteht so ein Klang, der sich aus einer großen Terz und einer kleinen Sexte zusammensetzt. Er gehört zum barocken Standardvokabular, Johann Hermann Schein beispielsweise verwendet ihn fast inflationär: im Eröffnungsstück seiner berühmten Madrigalsammlung Israelisbrünnlein erklingt er im ersten Abschnitt gleich fünf mal.


      Worin liegt nun der besondere Reiz dieses Klangs? Hier kommt nun das Stimmungssystem ins Spiel, denn allein satztechnische Argumente sind in diesem Fall nicht hinreichend.
      Tatsächlich handelt es sich hierbei nämlich um den in der gewöhnlichen mitteltönigen Stimmung (1/4-Komma) einzig reinen Dreiklang. Grund ist, dass außer den Oktaven, großen Terzen und entsprechend den komplementären kleinen Sexten sämtliche Intervalle temperiert (also verstimmt) sind, vor allem die zu engen Quinten und damit auch sämtliche Mollterzen.

      Der besagte Klang entsteht also durch zwei zum Bass intonierte reine Intervalle (reine große Terz 5:4 und reine kleine Sexte 8:5) und die daraus sich als Differenz ergebende verminderte Quarte (8:5) : (5:4) = 32:25 – ein wunderbar expressives Intervall von ca. 427,4 Cent, d.h. fast ein (gleichstufiger) Viertelton höher als die reine Terz mit 386,3 Cent. Dieser Klang ist in der mitteltönigen Stimmung auf einem Tasteninstrument mit zwölf Tasten pro Oktave nur auf vier verschiedenen Positionen verfügbar:


      In der gleichstufigen Stimmung hingegen sind beide Intervalle gleichgeschaltet und besitzen jeweils ein irrationales Frequenzverhältnis: Das Vierfache des gleichstufigen Halbtons, der zwölften Wurzel aus 2. Es klingen also statt einer reinen großen Terz und einer „reinen“ verminderten Quarte lediglich zwei verstimmte Terzen von 400 Cent. Folgende Grafik zeigt den Dreiklang mit der verminderten Quarte und den Durdreiklang in der reinen, mitteltönigen und gleichstufigen Stimmung im Vergleich. Grün eingezeichnet sind die reinen, rot die temperierten Frequenzverhältnisse der jeweiligen Intervalle.



      Als abstraktes Intervall klingt die verminderte Quarte übrigens wie eine verstimmte Terz, da der dritte (Bass-)Ton erst den Bezugspunkt bilden und das Intervall als Sekundärintervall verständlich machen würde. Im folgenden Klangbeispiel folgen reine große Terz, gleichstufige große Terz und „reine“ verminderte Quarte aufeinander. Man hört sich letztere beiden Intervalle als verstimmte (zu große) Terzen zurecht, da die reine Terz den nächsten Bezugspunkt bildet.



      Wird die verminderte Quarte jedoch in einen tonalen Kontext eingebunden, in dem sie satztechnisch Sinn ergibt, ist sie von enorm ausdrucksstarker Wirkung. Im folgenden Beispiel erklingt zunächst die verminderte Quarte abstrakt, dann in einer cadenza doppia, zuletzt im Kontext einer Komposition: dem Anfang der Toccata in d von Johann Jacob Froberger.



      mitteltönig | gleichstufig


      Dieser erste Teil schließt ebenfalls mit einer cadenza doppia mit verminderter Quarte:



      mitteltönig | gleichstufig


      Würde man dieses Stück etwa auf einem gleichstufig gestimmten Klavier aufführen, würde man auf ein ganz wesentliches „Gewürz“ verzichten: der Eindruck wäre vergleichbar mit dem einer zu schwach gesalzenen Suppe.

      Kirnberger, Bach und das Wohltemperierte Klavier

      Umgekehrt erschiene die Musik Bachs möglicherweise mit der bunten Vielfalt mitteltöniger Intervalle „versalzen“ – kompensiert sie doch durch die dichte chromatische Harmonik an Ausdrucksmitteln gerade das, was sie durch die Temperierung opfert. So soll er etwa sein Instrument so gestimmt haben, dass er beim Fantasieren alle Tonarten verwenden und untereinander ohne „Härten in der Modulation“ verbinden konnte und „seine Chromatik sogar […] in den Übergängen so sanft und fließend [war], als wenn er bloß im diatonischen Klanggeschlecht geblieben wäre“1. Eine rein gestimmte bzw. mitteltönige Chromatik, bei der diatonische und chromatische Schritte unterschiedlich groß sind und fast einen Viertelton auseinander liegen, wäre für diese ästhetische Absicht völlig ungeeignet.

      Doch wie hat Bach denn nun eigentlich gestimmt? Um’s kurz zu fassen: wir wissen es nicht. Exakt gleichstufig kann es nicht gewesen sein, denn das war damals technisch noch überhaupt nicht möglich. Oft werden die von Kirnberger überlieferten Temperierungen mit Bach in Zusammenhang gebracht, da er sich als Bachs Schüler bezeichnet hat und möglicherweise tatsächlich bei ihm gelernt hatte. Die Stimmungen Kirnbergers sind jedoch stark ungleichstufig! Ein gleichermaßen reines Spielen in allen Tonarten, wie Forkel es Bach bescheinigt hat, ist damit kaum möglich. Selbst bei der ausgeglichensten, heute gebräuchlichsten Stimmung Kirnberger III klingen weit entfernte Tonarten wie As-Dur deutlich unreiner als etwa C-Dur, das sogar eine reine Durterz c–e erhält. Damit entsteht eine starke Tonartencharakteristik, die schon Werckmeister für vorteilhaft erachtete hatte und die für das 18. Jahrhundert eine ausschlaggebende Rolle spielt.

      Doch nun zurück zu unserer verminderten Quarte. In Kirnbergers Stimmung bleibt sogar ein Teil ihrer Charakteristik erhalten, wie die folgende Grafik zeigt.


      Intervallgrößen bei Kirnberger III in Cent

      Auf den vier traditionellen Positionen erklingt jeweils die große Terz noch immer enger als die verminderte Quarte, die als pythagoreische Terz (oder geringfügig tiefer) jeweils sehr weit gestimmt ist.
      Im Vergleich zu den reinen Intervallen hat sich der Unterschied jedoch beträchtlich nivelliert, und interessanterweise lässt sich beobachten, dass im gleichen Zuge der Gebrauch dieser Klänge stark zurückgeht. Die Temperierung hat sie gleichsam umgepolt: aus dem sehr charakteristischen und funktional eindeutig bestimmten Klang wird der „vagierende Akkord“, so die Bezeichnung Schönbergs für Klänge wie den übermäßigen Dreiklang, die aufgrund der Äquidistanz ihrer Intervalle in keiner Tonart zuhause sind. Diese ganz neue Qualität machte sich Bach zunutze und verband „die entferntesten [Tonarten] so leicht und natürlich mit einander, wie die nächsten“2, was bei seinen Zeitgenossen offenbar einen großen Eindruck hinterließ. Dass sich Bach hierfür der von Kirnberger formulierten, stark ungleich schwebenden Stimmungssysteme bediente, erscheint zumindest zweifelhaft. Ein Beispiel aus dem Wohltemperierten Klavier mag als weiteres Indiz herhalten.



      J. S. Bach, Wohltemperiertes Klavier II, Fuge in E-Dur BWV 878, T. 25–26

      Hier befindet sich die im Wohltemperierten Klavier nur noch vergleichsweise selten anzutreffende cadenza doppia mit der verminderten Quarte (bzw. deren Komplementärintervall, der übermäßigen Quinte) auf der in ungleich schwebenden Temperierungen denkbar ungünstigsten Position: als intendierte verminderte Quarte his–e klingt in Kirnbergers Stimmungen die einzig verbleibende rein gestimmte Terz (c–e), während die eigentliche große Terz gis–his mit 407,8 Cent pythagoreisch und damit gegenüber der reinen um das syntonische Komma von immerhin 21,5 Cent zu weit erklingt.

      1 Johann Nikolaus Forkel: Über Johann Sebastian Bachs Leben: Kunst und Kunstwerke, Leipzig 1802, S. 17.
      2 ebenda.
    • ralphb schrieb:

      schon nur mit der Diatonik von C-Dur bräuchte man in reiner Stimmung zwei verschiedene Töne für d
      Hmmm ... ich verstehe nicht, wieso. Als einfache Herleitungen von "d" finde ich nur den achten Oberton (1 : 9) oder die doppelte Duodezime (1: 3x3 = 1 : 9). beides liefert dasselbe Frequenzverhältnis.

      "d" als Quarte aus "a" herzuleiten, wäre schon seltsam. Bei Verwendung der großen Terz von B (1 : 7 x 4 : 5) sind wir nicht mehr in C-Dur.

      Gruß
      MB

      :wink:
      Un homme d'esprit est perdu s'il ne joint pas à l'esprit l'énergie de caractère. Quand on a la lanterne de Diogène, il faut avoir son bâton. (Nicolas-Sébastien de Chamfort)
    • Mauerblümchen schrieb:

      "d" als Quarte aus "a" herzuleiten, wäre schon seltsam.
      ... aber eine Komposition in C-Dur, in dem man d - a vermeiden muß, da wie ein "Wolf" klingend, wäre schon ganz schön eingeschränkt, oder?
      ---
      Es wäre lächerlich anzunehmen, daß das, was alle, die die Sache kennen, daran sehen, von dem Künstler allein nicht gesehen worden wäre.
      (J. Chr. Lobe, Fliegende Blätter für Musik, 1855, Bd. 1, S. 24).


      Wenn du größer wirst, verkehre mehr mit Partituren als mit Virtuosen.
      (Schumann, Musikalische Haus- und Lebensregeln).
    • Danke für die schnelle Antwort!

      Welche Schwingungsverhältnisse hat ein "reiner" Moll-Dreiklang? In der Obertonreihe auf C etwa g-b-d? Das wären die kleinstmöglichen Verhältnisse. Oder e-Moll mit h als Oberquinte von e?

      Und wie ist das "a" definiert? Ist dann nicht schon a-Moll problematisch?

      Und führt nicht das "e" ein Doppelleben als vierter Oberton (1: 5 = 16 : 80) und gleichzeitig vierfacher Quinte über C (16 : 81)?

      Übrigens hatte ich bisher gedacht, dass das verwendete Stimmungssystem sich nach der Satztechnik richtet und nicht umgekehrt ... als weitschweifige Modulationen genutzt wurden, hat man die Stimmung modifiziert (etwa bei Buxtehude) und nicht umgekehrt andere Harmonien (Zusammenklänge) und Fortschreitungen komponiert, als das Stimmsystem (aus heiterem Himmel? Bewahre ...) ein anderes geworden war.

      Gruß
      MB

      :wink:
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    • Mauerblümchen schrieb:

      Übrigens hatte ich bisher gedacht, dass das verwendete Stimmungssystem sich nach der Satztechnik richtet und nicht umgekehrt
      Das Verhältnis kann man sich doch nur als wechselseitig vorstellen, oder? Man konnte ja, bevor es das entsprechende Stimmungssystem gab, sich sicher gar nicht vorstellen, was darin alles wie gut funktionieren wird. Ich denke, dass Veränderungen des Stimmungssystems immer auch zu harmonischen Neuentdeckungen geführt haben und umgekehrt Dinge unattraktiv geworden sind, die vorher funktioniert haben.

      a ist normalerweise als reine Terz über f definiert, a-Moll braucht dementsprechend noch dringender das zweite d. E als Ditonus (pythagoreische Terz) über c wird ja eigentlich nicht genutzt.
      Für solche Fragen ist übrigens das Eulersche Tonnetz extrem anschaulich.
    • eine Detailfrage zum Notentext des Schein-Beispiels:

      gibt es Informationen, ob in T. 4 Basso continuo das gis quellenmäßig belegt ist?

      Mir käme eine aus Wechselnote (Tenor) und Durchgang (Baß) resultierende Reibung gis/g "narürlicher" vor als die überm. Sekund gis - f im Baß.
      ---
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    • ralphb schrieb:

      E als Ditonus (pythagoreische Terz) über c wird ja eigentlich nicht genutzt.
      Hmmm ... dann muss ich doch mal fragen, wie eine "reine" C-Dur-Tonleiter definiert ist.

      Ich dachte, "e" wäre ganz natürlich als große Terz über C definiert? Also der reine Dur-Akkord als c'-e'-g' = 4:5:6?

      Wie denn sonst? Oder ist die pythagoreische Terz etwas anderes als 4:5?

      Gruß
      MB

      :wink:
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    • ralphb schrieb:

      Das Verhältnis kann man sich doch nur als wechselseitig vorstellen, oder? Man konnte ja, bevor es das entsprechende Stimmungssystem gab, sich sicher gar nicht vorstellen, was darin alles wie gut funktionieren wird.
      Das wäre nur dann richtig, wenn die einzigen verfügbaren Instrumente diejenigen gewesen wären, die die Oktave in zwölf feste Schritte teilen. Also Tasteninstrumente.

      Aber es gab stets auch Streichinstrumente, Bläser, Sänger, mit denen man sich durchaus vorstellen konnte, was geht.

      Insofern meine ich schon, dass erst der Tonsatz forderte und dann das Stimmsystem für Tasteninstrumente - alle anderen konnten das auch so - folgte.

      Gruß
      MB

      :wink:
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    • ralphb schrieb:

      a ist normalerweise als reine Terz über f definiert, a-Moll braucht dementsprechend noch dringender das zweite d.
      hat hier Mauerblümchen nicht nach dem a-Moll-Dreiklang gefragt? Der wäre aber unproblematisch, wenn e als reine große Terz über c definiert ist und a als reine große Terz über f, dann ist auch a - e reine Quint, wenn f - c reine Quint ist.
      ---
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    • zabki schrieb:

      gibt es Informationen, ob in T. 4 Basso continuo das gis quellenmäßig belegt ist?
      Ich denke ja, zumindest hat eine Übertragung vom Originaldruck auf CPDL auch ein gis. Die Aussetzung ist aber natürlich Mist, man müsste über dem f eine Terz a spielen, um das gis logisch weiterzuführen und das f als neuen Stimmeinsatz zu hören...

      Mauerblümchen schrieb:

      Ich dachte, "e" wäre ganz natürlich als große Terz über C definiert? Also der reine Dur-Akkord als c'-e'-g' = 4:5:6?
      Klar, aber du sprachst ja von dem e vier Quinten über c.

      Mauerblümchen schrieb:

      Aber es gab stets auch Streichinstrumente, Bläser, Sänger, mit denen man sich durchaus vorstellen konnte, was geht.
      Gegenfrage, kannst du dir vorstellen, was mit einem reinen Stimmsystem mit 31 Tönen pro Oktave, davon einige als Naturseptimen über anderen gestimmt, alles gehen würde? Also welche Wendungen reizvoll klängen, sich kombinieren ließen, usw.?
      Natürlich konnte man sich etwa vorstellen, dass in einer gleichstufigen Temperierung alle Tonarten gleich gut klängen, aber die entsprechende Stilistik musste sich ja erst entwickeln. Also ich glaube z. B. nicht, dass man erst das Bedürfnis hatte, mit lauter verminderten Septakkorden zu modulieren, und dann gemerkt hat, dass man dafür eine andere Stimmung benötigt.

      zabki schrieb:

      hat hier Mauerblümchen nicht nach dem a-Moll-Dreiklang gefragt? Der wäre aber unproblematisch, wenn e als reine große Terz über c definiert ist und a als reine große Terz über f, dann ist auch a - e reine Quint, wenn f - c reine Quint ist.
      Ja, ich meinte a-Moll als Tonart. der Klang alleine ist unproblematisch, das stimmt.
    • ralphb schrieb:

      Ich denke ja, zumindest hat eine Übertragung vom Originaldruck auf CPDL auch ein gis. Die Aussetzung ist aber natürlich Mist, man müsste über dem f eine Terz a spielen, um das gis logisch weiterzuführen und das f als neuen Stimmeinsatz zu hören...
      ah ja, das verstehe ich ... der Basso continuo spielt den Tenor, während Bassus pausiert, der Sprung gis - f ist also keine Stimmführung, sondern ein Sprung von der einen Stimme in die andere ... danke!
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    • ralphb schrieb:

      zumindest hat eine Übertragung vom Originaldruck auf CPDL auch ein gis
      ... sieht mir allerdings jetzt so aus, als wäre der gesamte Bassus continuus "rekonstruiert" bzw. quellenmäßig nicht notiert.

      edit
      aber die Lösung mit gis ist dann sicher richtig, sehe ich jetzt auch so.
      ---
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    • Ja, das kann sogar sein. Auf jeden Fall wurde es als "Fontana d'Israel: Israels Bruenlein auserlesener Krafftspruechlein altes und newen Testaments von 5 und 6 Stimmen sambt dem General-Bass" gedruckt, steht also von der Besetzung her (und stilistisch) in der Tradition von Monteverdis 5. und 6. Madrigalbuch.
    • ralphb schrieb:

      Gegenfrage, kannst du dir vorstellen, was mit einem reinen Stimmsystem mit 31 Tönen pro Oktave, davon einige als Naturseptimen über anderen gestimmt, alles gehen würde? Also welche Wendungen reizvoll klängen, sich kombinieren ließen, usw.?
      Natürlich konnte man sich etwa vorstellen, dass in einer gleichstufigen Temperierung alle Tonarten gleich gut klängen, aber die entsprechende Stilistik musste sich ja erst entwickeln. Also ich glaube z. B. nicht, dass man erst das Bedürfnis hatte, mit lauter verminderten Septakkorden zu modulieren, und dann gemerkt hat, dass man dafür eine andere Stimmung benötigt.
      Was ich mir vorstellen kann, ist m. E. zunächst mal irrelevant für die Interpretation der Historie - folgte der Tonsatz für Tasteninstrumente den Stimmsystemen oder umgekehrt.

      Vom Tonsatz her haben wir wohl bis ins 15. Jhd. hinein die Bevorzugung von Quarten und Quinten, d. h. Tonsatzsysteme, in denen die Terz als Dissonanz gilt. Doch schon im Laufe des 14. Jhds. begann die Emanzipation der Terz als konsonanter Klang. In der Folge hat man dann die mitteltönige Stimmung mit reinen großen Terzen "erfunden". Weil der Bedarf durch die neue Musik entstand, die außerhalb der engen Welt der Tasteninstrumente entstand.

      Der Tonvorrat war dann 12tönig mit Es - B - F - C - G - D - A - E - H - Fis - Cis - Gis. Die Töne Ces, Des, Dis, Eis, Fes, Ges, As, Ais, His und weitere Alterationen gab es nicht. In diesem Material gab es 8 reine große Terzen (Es/G, B/D, F/A, C/E, G/H, D/Fis, A/Cis, E/Gis) und 11 etwas zu kleine Quinten (aber alle gleich groß) sowie eine unbrauchbare Quinte Gis-Es.

      Spannend finde ich, dass man zu dieser Zeit lieber die vorher hochheiligen Quinten "verstimmt" hat, um die modernen Terzen "rein" zu haben.

      Belegen kann man diese Stimmung im 15. Jhd. Theoretisch sauber beschrieben wurde sie wohl erst im späten 16. Jhd. durch Zarlino (ca. 1570?). Alleine dies zeigt doch, dass die Praktiker längst "wussten", wie eine Stimmung hergestellt wird, mit der sie Terzen verwenden konnten, bis sich mal ein Theoretiker die Mühe machte, das, was die Praktiker längst wussten, mal zu strukturieren, zu formalisieren, die dahinter stehenden Gesetzmäßigkeiten aufzuschreiben usw. Deutlicher geht's doch nicht.

      Ich halte die Vorstellung, dass erst jemand abstrakt ein Stimmsystem definiert und dann jemand überlegt, welche Musik er damit schaffen könnte, für jene Zeit für abstrus (Schönberg entstammt schon einer anderen geistigen Welt; und auch er hat erstmal "frei" atonal komponiert, bis er ein neues System erfand).

      Gerade bei Tasteninstrumenten spielte ja die Improvisation eine ganz wesentliche Rolle. Ausgangspunkt ist doch wohl, dass Organisten und Cembalisten nicht nur Akkorde in C-Dur, G-Dur, F-Dur, D-Dur verwenden wollten, sondern auch mal E-Dur (Buxtehudes Toccata fis-Moll BuxWV 146 wäre ein gutes Beispiel. Die Tonart wäre mitteltönig kaum als Grundtonart verwendbar, es gibt ja bspw. kein "eis". Das Stück enthält bezeichnenderweise eine harmonisch recht gewagte Stelle, wie sie sich in Kompositionen älteren Stils, die auch mitteltönig spielbar sind, beim selben Komponisten nicht findet. Buxtehude ist übrigens ein gutes Beispiel für den Übergang von der Mitteltönigkeit hin zu einer temperierten Stimmung.). Aber zurück zum Hauptgedanken: Wenn Improvisation eine große Rolle spielt, dann ist es doch viel plausibler, dass aus der Praxis die Anforderung kam, mehr Tonarten nutzen zu können. (Es gab ja wohl auch Experimente mit Doppeltasten dis/es u. ä.)

      Gruß
      MB

      :wink:
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    • Hier eine Äußerung Werckmeisters aus dem Jahr 1698, in der er klar beschreibt, dass der Wunsch nach anderen Stimmsystemen immer dringlicher wurde, als längst so komponiert wurde, dass man derer bedurfte:

      "Da nun die Music durch Gottes Gnade so gestiegen und verändert, so wäre ungereimt, wenn man nicht auch solte bedacht sein, das Clavir zu verbessern: Damit auch solche heutigen Tages zum Theil wolgesetzte Stücke nicht verdorben würden, und ein Geheul daraus entstehe. [ ... ] Man will auch vorwenden, daß man nicht auß allen Clavibus, alß aus dem cis fis gis componire, und sezze, ich sage aber, wenn es einer nicht thut, so thut es doch der andere. [ ... ] Und warum solte ich diesem oder jenem gewisse limites vorschreiben können, in dem ich wolte verbieten, aus diesem Clave solte er nicht sezzen. [ ... ] Die freyen Künste wollen freye Ingenia haben."

      Zu Buxtehude wäre nachzutragen, dass er in seinen Vokalwerken die in der Mitteltönigkeit nicht existierenden Töne früher und häufiger als in seinen Orgelwerken verwendete. Das Klag-Lied auf das Begräbnis seines Vaters von 1674 verwendet b und ais.

      Bei Tunders Vokalwerken (Buxtehudes Vorgänger in Lübeck) kommen as, des und ais vor, in seinen Orgelwerken kaum. Offenbar hat Tunder bereits einen Weg gefunden, der über die Mitteltönigkeit hinausführt; sei es durch die Verwendung eines Cembalos in der Vokalmusik oder durch Umstimmen eines oder zweier Orgelregister fürs Continuo. - Auch hier: Erst der Bedarf durch neuen Tonsatz, dann neue Temperatur.

      Gruß
      MB

      :wink:
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    • Vielleicht habe ich mich unklar ausgedrückt: natürlich entstehen neue Stimmungssysteme aus musikalischen Bedürfnissen. Aber ein Stil fällt ja nicht mit der Tür ins Haus. Das Stimmungssystem beeinflusst die Entwicklung des Stils auch nachträglich.
      Das wird ja nirgendwo deutlicher als bei dem oben diskutierten Akkord. Der kommt ja erst lange nach der mitteltönigen Stimmung ins Spiel. Und dass er im 18. Jahrhundert in dieser Funktion sehr viel seltener wird und mit denselben Tönen ganz andere Dinge gemacht werden, war ja nicht die Ursache für die wohltemperierten Stimmungen, sondern eine Konsequenz. Sein volles Potenzial als enharmonisch verwechselbarer Akkord wird ja sogar erst in der Mitte des 19. Jahrhunderts ausgelotet, etwa bei Franz Liszt und theoretisch erfasst bei Carl Weitzmann.

      Auch die Terzenseligkeit in der Frührenaissance scheint ja von England übergeschwappt (Contenance angloise) und mit Bewundern aufgenommen zu sein, erst daraufhin hat sich ja der neue Stil mit seiner spezifischen Dissonanzbehandlung in seiner Gänze ausdifferenziert.

      Natürlich geht es nicht um die systematisch lückenlose Formulierung eines Theoretikers. Zarlino steht da am Ende einer Kette, angefangen von der syntonischen Tetrachordteilung des Ptolomäus (= reine Stimmung) in der Antike über die ausführliche Rezeption der Griechen bei Gaffurius, der die reinen Terzen ideell ablehnte, Temperierung der Quinten zugunsten der Terzen in der Praxis jedoch eingestand, über Pietro Aaron usw.

      Wie gesagt halte ich das Verhältnis für wechselseitig und wollte mit dem Beitrag mal die häufig vernachlässigte Seite ansprechen.
      1698 hat man eben noch nicht so komponiert wie Bach im wohltemperierten Klavier. Bach hat wohl die Stimmung über Buxtehude von Werckmeister kennen gelernt, war fasziniert davon und hat einen Stil entwickelt, der sich u.a. durch den exzessiven Gebrauch von ehemals harter Chromatik, auch harmonisch (verminderter Septakkord) und die daraus resultierenden enharmonischen Modulationen auszeichnet, die man an Bach als neu und besonders erlebt hat.
    • ralphb schrieb:

      1698 hat man eben noch nicht so komponiert wie Bach im wohltemperierten Klavier. Bach hat wohl die Stimmung über Buxtehude von Werckmeister kennen gelernt, war fasziniert davon und hat einen Stil entwickelt, der sich u.a. durch den exzessiven Gebrauch von ehemals harter Chromatik, auch harmonisch (verminderter Septakkord) und die daraus resultierenden enharmonischen Modulationen auszeichnet, die man an Bach als neu und besonders erlebt hat.
      Genau. In dieser Beziehung erkenne ich die Wechselseitigkeit ausdrücklich an. ;)

      Der Wunsch, auch in einem D-Dur-Werk mal länger Zeit in h-Moll zu verweilen und dann eben auch die Dominante und die Doppeldominante zu verwenden oder gar verminderte Akkorde - oder gar mal ein Werk in fis-Moll zu schreiben - brachte in der Praxis erst Varianten der Mitteltönigkeit (irgendwo habe ich gelesen, dass jemand forderte, man sollte zumindest das "es" etwas tiefer stimmen") und dann nach und nach annähernd gleichstufige Systeme hervor.

      Die Möglichkeiten dieser Systeme wurden dann halt auch genutzt. Und, richtig, klar: Bach hat dann das Potenzial der neuen Systeme neu entfaltet. Ganz grundsätzlich im WK, aber auch speziell in harmonisch unerhörten Stellen wie in der Chromatischen Fantasie, in der g-Moll-Fantasie für Orgel (BWV 542) und in der einschlägigen Stellen der h-Moll-Messe.

      Gruß
      MB

      :wink:
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    • Mauerblümchen schrieb:

      Das Klag-Lied auf das Begräbnis seines Vaters von 1674 verwendet b und ais.

      bei solchen Stellen wäre m.E. von Interesse, wie der Kontext jeweils genau aussieht,

      Mir ist eine bestimmte Stelle in Sweelincks Fantasia cromatica aufgefallen:

      Sweelincks Fantasia verwendet einen mitteltönigen Tonvorrat, allerdings mit dis statt es. Es treten ja auch die großen Terzen bzw. Dezimen als Rahmenintervalle deutlich hervor. An einer einzigen Stelle, wo vor der "Schlußstretta" sich die Musik quasi noch einmal niederbeugt, gibt es auch ein "es" (Seiffert-Ausg. T. 176 hz.imslp.info/files/imglnks/us…hromatica_-_Sweelinck.pdf ). Dieses allerdings nur im Durchgang (e - es - d) und über a und c, also nicht als Bestandteil eines Es-Dur-Dreiklanges. Das spricht m.E. er für als gegen Mitteltönigkeit, nutzt das "falsche" es quasi kompositorisch.
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      Es wäre lächerlich anzunehmen, daß das, was alle, die die Sache kennen, daran sehen, von dem Künstler allein nicht gesehen worden wäre.
      (J. Chr. Lobe, Fliegende Blätter für Musik, 1855, Bd. 1, S. 24).


      Wenn du größer wirst, verkehre mehr mit Partituren als mit Virtuosen.
      (Schumann, Musikalische Haus- und Lebensregeln).